Questão 65 - Prova V2 - Fuvest 2025

Gabarito

Questão 65

Objetiva
65

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.1
Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, CH3COOH) com bicarbonato de sódio NaHCO3 produz gás carbônico CO2 por meio da reação química representada pela seguinte equação:

CH3COOH+NaHCO3CH3COONa+CO2+H2O

A reação ocorre no interior de uma garrafa PET de 2 L de volume útil total, da qual foi retirado todo o ar. Insere-se na garrafa um volume inicial Vvin de vinagre líquido e bicarbonato de sódio, sendo a garrafa posteriormente selada com uma tampa acoplada a um manômetro. A reação produzirá gás carbônico que ocupará um volume VCO2 e exercerá uma pressão PCO2  sobre a tampa da garrafa, medida pelo manômetro, como mostra a figura.

[1] FONSECA et al, RBEF, vol. 40, nº 3, e3504
(2018). Disponível em
http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF2017-0340.

Considere agora um outro experimento feito em condições semelhantes, em que o manômetro indica uma pressão de 5 atm e, sem que a pressão no interior da garrafa se altere, ele é cuidadosamente substituído por uma rolha de 10 g de massa e 2 cm de diâmetro (igual ao diâmetro interno do bocal da garrafa). Logo após a rolha ser encaixada no local, ela é expelida devido à pressão interna da garrafa ser maior que a pressão atmosférica.

Note e adote:Assuma que a pressão atmosférica seja de 1 atm = 105 Pa.Utilize π=3.Considere que as forças relevantes atuando sobre a rolha no momentoem que é expelida são apenas aquelas relativas à diferença de pressãoentre os lados interno e externo.

A aceleração da rolha no momento em que ela é expelida é de, aproximadamente,

Alternativas

  1. A

    12 m/s2.

  2. B

    120 m/s2.

  3. C

    1200 m/s2.

  4. D

    12000 m/s2.

  5. E

    120000 m/s2.

Gabarito:
    D

A rolha foi submetida a uma força, devido a diferença de pressões, de:

P=FA4·105=F3·10-4F=120 N

De acordo com a segunda lei de Newton, tem-se:

FR=m·a120=10·10-3·aa=12 000 m/s2

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