Questão 13 - Prova V2 - Fuvest 2025

Gabarito

Questão 13

Objetiva
13

Uma das possíveis tecnologias para a produção de telas sensíveis ao toque aproveita a reflexão interna total da luz. Esse tipo de reflexão ocorre quando um raio luminoso viaja do interior de um meio 1, com índice de refração n1, em direção a um meio 2, com índice de refração n2, formando com a direção perpendicular à interface entre os meios um ângulo θ maior do que um certo valor limite θL, tal que sen θL=n2n1. Quando um objeto (como um dedo) se aproxima da interface entre os meios, a reflexão total não ocorre, o que é captado por sensores, revelando a posição do objeto. Suponha que se deseje projetar uma tela sensível ao toque que, conforme mostra a figura, funcione com uma fonte luminosa F fixa na borda. A tabela a seguir indica os índices de refração de alguns materiais candidatos à utilização no meio 1.

Tratando o meio 2 sempre como tendo índice de refração n2=1,0003, o material que permite o maior intervalo de ângulos de incidência que produzem reflexão total é:

Alternativas

  1. A

    Material A.

  2. B

    Material B.

  3. C

    Material C.

  4. D

    Material D.

  5. E

    Material E.

Gabarito:
    E

Para que haja reflexão total, é necessário que a luz se propague do meio mais refringente (meio 1 do desenho) para o meio menos refringente (meio 2 do desenho).

Assim, tem-se que ter n1> n2 Como n2 vale 1,003, tem-se que n1>1,003.

De acordo com a expressão sen θL = n2n1, quanto menor o valor do ângulo θL, mais ocorrerá reflexão total. Assim, menor deverá ser a razão  n2n1. Como n1 está no denominador, deve-se buscar o maior valor de n1 (que seja superior a 1,003). Portanto  n2 = 1,4889.

13

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