sirio-libanes

Questão 18 - Sírio Libanês - Sírio Libanês 2027

Gabarito

  • Questão ativa

  • Já visualizadas

  • Não visualizadas

  • Resolução pendente

  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 18

Objetiva
18

No quadrilátero ACED, a diagonal CD forma ângulo reto com o lado AD, e os pontos B e F estão sobre essa diagonal CD, de maneira que o ângulo DBE mede 90° e CF = 4 cm, como mostra a figura.

Sabendo que γ = α + β, ovalor da tg β é igual a:

Alternativas

  1. A

    45

  2. B

    29

  3. C

    23

  4. D

    512

  5. E

    12

Gabarito:
    D

No triângulo ADC, tem-se: CD² + 24² = 30², CD = 18 cm (triângulo pitagórico).

Como γ = α + β, o segmento EB‾\overline{EB} é bissetriz do ângulo CÊD.

Como a bissetriz forma ângulo reto com o lado DC‾\overline{DC}, o ponto B é ponto médio do lado DC‾\overline{DC}.

Logo, tem-se BD = 9 cm, BF = 5 cm.

No triângulo EBD, tem-se EB² + 9² = 15², EB = 12 cm (triângulo pitagórico).

Logo, a tangente de β\beta é dada por:

tg β=BFEB=512
18

Downloads

  • Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!