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A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.
O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:
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I. Sabendo que AG = 4 cm e GD = 3 cm, pode-se concluir pelo Teorema de Pitágoras (sabendo que o ângulo mede ) que AD = 5 cm.
II. Chamando de I o vértice do quadrado maior comum ao segmento AB e de P o ponto do quadrado menor comum ao segmento EI, considera-se:
a = PE e b = PI.
III. Fazendo a semelhança, tem-se:
IV. Fazendo a semelhança, tem-se:
Assim:
oliedro Resolve - Unicamp 1ª Fase - Questão 49 Matemática
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