Questão 37 - Unicamp - R e W - Unicamp 2025

Gabarito

Questão 37

Objetiva
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A poluição de rios, lagos e lagoas é um dos grandes problemas enfrentados pela sociedade moderna. Ao longo das últimas décadas, vários mecanismos têm sido utilizados para minimizar os danos causados por ela. 

Uma indústria despeja numa lagoa, de forma indevida, água contaminada por um poluente a uma certa taxa. Dependendo da vazão da lagoa e da concentração do poluente, é possível verificar que a quantidade total desse contaminante na lagoa num tempo t, denotada por Q( t ), é dada por

Q( t ) = 20 + 2 sen( t ) - 4 cos( t )

em que t representa o tempo medido em anos e Q( t ) é medido em quilos. O gráfico que melhor representa a função Q( t ), ou seja, a quantidade total do poluente na lagoa num tempo t é:

Alternativas

  1. A

  2. B

  3. C

  4. D

Gabarito:
    A

Toma-se alguns valores notáveis de tempo, como se nota:

Q( 0 ) = 20 + 2sen(0) - 4 cos(0)Q( 0 ) = 20 + 0 - 4Q( 0 ) = 16Q( π ) = 20 + 2sen( π ) - 4 cos( π )Q( π ) = 20 + 0 + 4Q( π ) = 24

Logo, analisando os gráficos fornecidos nas alternativas, a letra A é a única alternativa possível. 

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