Questão 31 - Unicamp - R e W - Unicamp 2025

Poliedro Resolve - Resolução - Unicamp 1ª Fase 2025

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1ª Fase
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Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 31

Objetiva

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades $|x - 2| \leq 2 e |y - 3| \leq 1$ .

O que o irmão de Ana pode concluir corretamente sobre esses números?

Alternativas

A
$x^{2} + y^{2} \leq 1 .$
B
$x + y \geq 10 .$
C
$x + y \leq 8 .$
D
$x^{2} + y^{2} \geq 36 .$

Gabarito:
C

Resolvendo as desigualdades, tem-se:

$\{\begin{cases} |x - 2| \leq 2 \\ |y - 3| \leq 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} - 2 \leq x - 2 \leq 2 \\ - 1 \leq y - 3 \leq 1 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 0 \leq x \leq 4 \\ 2 \leq y \leq 4 \end{cases}$

Somando as desigualdades, pode-se concluir que:

$2 \leq x + y \leq 8$

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