Questão 63 - Prova V4 - Fuvest 2026

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Gabarito

Geral
1. 1C
2. 2D
3. 3B
4. 4A
5. 5D
6. 6B
7. 7A
8. 8B
9. 9E
10. 10E
11. 11D
12. 12C
13. 13B
14. 14D
15. 15E
16. 16B
17. 17E
18. 18E
19. 19C
20. 20A
21. 21B
22. 22A
23. 23B
24. 24C
25. 25D
26. 26C
27. 27C
28. 28E
29. 29B
30. 30S/A
31. 31A
32. 32E
33. 33E
34. 34D
35. 35C
36. 36C
37. 37D
38. 38E
39. 39D
40. 40C
41. 41E
42. 42B
43. 43E
44. 44D
45. 45E
46. 46C
47. 47A
48. 48B
49. 49D
50. 50D
51. 51C
52. 52C
53. 53A
54. 54C
55. 55E
56. 56C
57. 57B
58. 58B
59. 59A
60. 60B
61. 61E
62. 62B
63. 63E
64. 64A
65. 65C
66. 66B
67. 67B
68. 68D
69. 69A
70. 70A
71. 71C
72. 72E
73. 73C
74. 74D
75. 75B
76. 76A
77. 77E
78. 78A
79. 79A
80. 80E
81. 81D
82. 82B
83. 83A
84. 84D
85. 85A
86. 86C
87. 87D
88. 88C
89. 89D
90. 90B

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 63

Objetiva

Para realizar o cálculo da diferença de altitude (altura) entre dois pontos A e B, localizados no terreno, um técnico utilizou uma Estação Total (ET), equipamento usado para medir a diferença entre níveis de pontos distintos. Ele posicionou o equipamento, que tem 1,6 m de altura, em um ponto M, equidistante na horizontal dos pontos A e B, a 40 m de cada um, nos quais estão os prismas de leitura (miras), conforme a figura a seguir:

Imagem sem escala

Note e adote:

\tan (5 º) ≅ 0.087

\tan (7 º) ≅ 0.122

􀂬

Admitindo-se que o ângulo de inclinação descendente, $α_{A}$ , é 7º e o ângulo de inclinação ascendente, $α_{B}$ , é 5º e que a leitura no prisma, $h_{B}$ , no ponto B foi de 3,60m, determine a diferença de altitude (altura), em metros, entre os pontos A e B.

Alternativas

A
1,60
B
2,80
C
3,16
D
3,96
E
4,80

Gabarito:
E

Do enunciado, tem-se:

$tg 7 ° = \frac{x}{40} = 0, 122 \Rightarrow x = 4, 88 m tg 5 ° = \frac{y}{40} = 0, 087 \Rightarrow y = 3, 48 m z = 3, 60 - y = 3, 60 - 3, 48 \Rightarrow z = 0, 12 m$

A diferença de altitude entre A e B é dada por:

$d = x - z \Rightarrow d = 4, 88 - 0, 12 \Rightarrow d = 4, 76 m$

Observação: Apesar de não ter sido pedido um valor aproximado, considera-se que d = 4,80 m. A divergência entre os resultados pode ter sido dada pelas aproximações das tangentes dadas.

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