Questão 165 - Dia 2 - Cinza - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

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S/A
Sem alternativas

Questão 165

Objetiva

165

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A tempertura T, em grau Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função $T (t) = a + 80 b^{t}$ , representada no gráfico a seguir.

Os valores das constantes a e b são

Alternativas

A
a = 20; $b = \log (0, 5)$
B
a = 100; b = 0,5
C
a = 20; $b = {(0, 5)}^{\frac{1}{10}}$
D
a = 20; $b = \frac{{(40)}^{\frac{1}{10}}}{80}$
E
a = 20; b = 40

Gabarito:
C

Do gráfico:

$T (0) = a + 80 \cdot b^{0} = 100 a + 80 = 100 a = 100 - 80 a = 20$

$T (20) = a + 80 \cdot b^{20} = 40 a + 80 \cdot b^{20} = 40 20 + 80 \cdot b^{20} = 40 80 \cdot b^{20} = 20 b^{20} = \frac{1}{4} = {(0, 5)}^{2} b = {(0, 5)}^{\frac{2}{20}} b = {(0, 5)}^{\frac{1}{10}}$

Portanto: $a = 20$ e $b = {(0, 5)}^{\frac{1}{10}}$

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