Questão 137 - Dia 2 - Cinza - Enem 2024

Como o gráfico é representado por uma reta, pode-se concluir que a função que representa o gráfico é da forma $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ax}+\mathrm{b}$, onde x é o ano e $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ é a receita em milhões. Assim, substituindo os pontos dados, tem-se:

$\mathrm{a}= \frac{5-4 }{ 2017- 2014} = \frac{1}{3}$

Substituindo em $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{ax}+\mathrm{b}$:

$4= \frac{1}{3} · 2014 + \mathrm{b} \iff \mathrm{b} = 4 - \frac{2014}{3 }$

Logo, $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{3}x+4-\frac{2014}{3}$.

Por fim, calculando a receita no ano de 2026, segue: 

$\mathrm{f}\left(2026\right)= \frac{1}{3 } \cdot 2026 + 4 - \frac{2014}{3}$

$\mathrm{f}\left(2026\right)= \frac{ 2026-2014}{3} + 4$

$\mathrm{f}\left(2026\right)= \frac{12}{ 3 } + 4$

$\boxed{\mathrm{f}\left(2026\right)=8}$