Questão 156 - Dia 2 - Cinza - Enem 2024

Gabarito

Questão 156

Objetiva
156

     A prefeitura de uma cidade planeja construir três postos de saúde. Esses postos devem ser construídos em locais equidistantes entre si e de forma que as distâncias desses três postos ao hospital dessa cidade sejam iguais. Foram conseguidos três locais para a construção dos postos de saúde que apresentam as características desejadas, e que distam 10 km entre si, conforme o esquema, no qual o ponto H representa o local onde está construído o hospital; os pontos P1, P2 e P3, os postos de saúde; e esses quatro pontos estão em um mesmo plano.

A distância, em quilômetro, entre o hospital e cada um dos postos de saúde, é um valor entre

Alternativas

  1. A

    2 e 3.

  2. B

    4 e 5.

  3. C

    5 e 6.

  4. D

    7 e 8.

  5. E

    8 e 9.

Gabarito:
    C

As distâncias entre os postos são iguais e os pontos formam um triângulo equilátero de 10 km em cada lado. O hospital é equidistante dos postos e corresponde aos pontos notáveis do triângulo (baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro). Dessa maneira, prolongando o segmento HP1, encontra-se o ponto M, que divide o lado P2P3 em duas partes iguais, formando um ângulo de 90°.

A partir do triângulo MHP2, tem-se: 

cos 30o=5HP232=5HP2HP2=103=10·3310·1,735,6

A distância entre o hospital e os postos está entre 5 e 6 km.

156

Vídeos

Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia

Resoluções Dia 2

3 vídeos
  1. Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia

    Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia

  2. Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 126 Física

    Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 126 Física

  3. Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 153 Matemática

    Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 153 Matemática

Downloads

  • Provas

  • Outros arquivos

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!