Questão 11 - V2 - Fuvest 2027

Um telhado simétrico de duas águas foi construído em uma casa de 12 m de frente por 20 m de profundidade. A inclinação das telhas em relação à linha que passa pelas paredes é de 17,6%. Inclinação (𝑖%) em termos de porcentagem é comum na área de construção civil e é calculada da seguinte forma: $i = \frac{x}{y} . 100$, em que 𝑥 é uma distância vertical e 𝑦 a respectiva distância horizontal, conforme imagens a seguir:

Com o passar do tempo, em dias de fortes chuvas, a casa começou a apresentar infiltrações no telhado. Um técnico foi chamado para tentar resolver o problema e constatou que, para o tipo específico de telhas utilizado na construção, a inclinação estava incorreta. Desse modo, uma solução para resolver o problema das infiltrações é aumentar a inclinação do telhado para 25º.

Considerando essa solução, em quantos metros, aproximadamente, a cumeeira deverá se elevar, em relação à altura anterior, com essa mudança na inclinação do telhado?

Note e adote:

$sen25° \cong 0,42; \cos 25° \cong 0,91; tg 25 \cong 0,47$