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Questão 82 - Prova V3 - Fuvest 2026

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Gabarito

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  • ANL

    Questão anulada

  • S/A

    Sem alternativas

Questão 82

Objetiva
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Engenheiros estavam mapeando um terreno para construção de um empreendimento com quatro prédios em formato cilíndrico distribuídos em torno de uma praça com o formato quadrado. Para a construção dos prédios, os engenheiros demarcaram os vértices da praça nos pontos A = (0,0), B = (8,0), C e D, em sistema de coordenadas cartesianas onde cada unidade corresponde a um metro.

Sabendo-se que a borda da seção circular de cada prédio tangencia cada lado do quadrado no seu ponto médio, qual deve ser a equação da circunferência do prédio que tem uma distância de 10 m do seu centro até o centro do quadrado e que passa pelo ponto de tangência P, conforme a figura?

Imagem sem escala

Alternativas

  1. A

    (x-14)2+(y-4)2=36

  2. B

    (x-18)2+(y-4)2=100

  3. C

    (x-8)2+(y-24)2=36

  4. D

    x2+y2 =36

  5. E

    (x-4)2+(y-24)2=100

Gabarito:
    A

A partir do enunciado, pode-se construir a figura: 

Tela 1, gráfico

Sabe-se que o centro do quadrado tem coordenadas M(4,4)

Como a distância entre o centro do quadrado e da circunferência é MN=10, conclui-se que as coordenadas do centro da circunferência são N(14,4) e seu raio é PN=14-8=6.

Assim, sua equação é: (x-14)2+(y-4)2=36.

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