Questão 31 - Prova V3 - Fuvest 2026

O gráfico a seguir mostra o resultado do exame de audiometria tonal de um paciente. O eixo vertical refere-se ao nível de intensidade sonora $\mathrm{\alpha }$ (medido em dB e aumentando de cima para baixo) necessário para que a pessoa possa ouvir o som emitido pelo audiômetro a uma dada frequência 𝑓 (medida em Hz), representada no eixo horizontal.

Quanto menor o valor de $\mathrm{\alpha }$(𝑓), melhor é a resposta auditiva do paciente naquela frequência 𝑓. O uso de aparelhos auditivos pode ser uma forma de melhorar a resposta auditiva em determinadas frequências.

Considerando os valores de $\mathbf{\alpha }$ registrados em 8000 Hz e 500 Hz para esse paciente, qual a razão entre as intensidades das ondas sonoras emitidas pelo audiômetro nessas duas frequências?

$$\begin{gathered} \boxed{\mathbf{Note}\mathbf{ }\mathbf{e}\mathbf{ }\mathit{a}\mathbf{dote}\mathbf{:} \\ \mathrm{A} \mathrm{relação} \mathrm{entre} \mathrm{o} \mathrm{nível} \mathrm{de} \mathrm{intensidade} \mathrm{sonora} \mathrm{\alpha }(𝑓), \mathrm{em} \mathrm{dB}, \mathrm{e} \mathrm{a} \mathrm{intensidade} \mathrm{I}(𝑓) \mathrm{da} \mathrm{onda} \mathrm{sonora} \mathrm{a} \mathrm{uma} \mathrm{frequência} 𝑓 \mathrm{é} \mathrm{dada} \mathrm{por} \\ \alpha \left(𝑓\right)=10 {\log }_{10}\left(\frac{I\left(𝑓\right)}{I_0}\right) \\ \mathrm{onde} \mathrm{é} \mathrm{a} \mathrm{intensidade} \mathrm{do} \mathrm{limiar} \mathrm{da} \mathrm{audição}. \\ \mathrm{Observe} \mathrm{que}, \mathrm{para} \mathrm{I}(𝑓) = {\mathrm{I}}_0\text{, tem-se} \alpha =10 {\log }_{10}\left(1\right)=0 \mathrm{dB}} \end{gathered}$$