Questão 33 - Prova V4 - Fuvest 2025

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de $\mathrm{sódio}.{ }^{\left[1\right]}$
Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, ${\mathrm{CH}}_3\mathrm{COOH}$) com bicarbonato de sódio (${\mathrm{NaHCO}}_3$) produz gás carbônico (${\mathrm{CO}}_2$) por meio da reação química representada pela seguinte equação:

${\mathrm{CH}}_3\mathrm{COOH} + {\mathrm{NaHCO}}_3 \to {\mathrm{CH}}_3\mathrm{COONa} + {\mathrm{CO}}_2 + {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

A reação ocorre no interior de uma garrafa PET de 2 L de volume útil total, da qual foi retirado todo o ar. Insere-se na garrafa um volume inicial $V_{vin}$ de vinagre líquido e bicarbonato de sódio, sendo a garrafa posteriormente selada com uma tampa acoplada a um manômetro. A reação produzirá gás carbônico que ocupará um volume $V_{C{O}_2}$ e  exercerá uma pressão $P_{C{O}_2}$ sobre a tampa da garrafa, medida pelo manômetro, como mostra a figura.

[1] FONSECA et al, RBEF, vol. 40, nº 3, e3504 (2018). Disponível em http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2017-0340.

Suponha que a reação produza 2 mols de ${\mathrm{CO}}_2$ para cada 3 litros de vinagre. Nas condições do experimento, em que o volume de líquido é 1/3 de litro à temperatura $T=300 \mathrm{K}$, a pressão $P_{{\mathrm{CO}}_2}$ medida pelo manômetro será por volta de

$$\begin{gathered} \boxed{\mathrm{Note} \mathrm{e} \mathrm{adote}: \\ \mathrm{Considere} \mathrm{o} {\mathrm{CO}}_2 \mathrm{como} \mathrm{um} \mathrm{gás} \mathrm{ideal}. \\ \mathrm{Constante} \mathrm{dos} \mathrm{gases} \mathrm{ideais}: \mathrm{R} = 0,08 \mathrm{atm}·\mathrm{L}/(\mathrm{K}·\mathrm{mol}). \\ \mathrm{Assuma} \mathrm{que} \mathrm{todo} \mathrm{o} \mathrm{ácido} \mathrm{acético} \mathrm{do} \mathrm{vinagre} \mathrm{reagiu} \mathrm{com} \mathrm{o} \mathrm{bicarbonato} \mathrm{de} \\ \mathrm{sódio} \mathrm{e} \mathrm{que} \mathrm{o} \mathrm{líquido} \mathrm{resultante} \mathrm{da} \mathrm{reação} \mathrm{ocupa} \mathrm{aproximadamente} \mathrm{o} \\ \mathrm{mesmo} \mathrm{volume} \mathrm{do} \mathrm{vinagre} \mathrm{antes} \mathrm{da} \mathrm{reação} \left({\mathrm{V}}_{\mathrm{vin}}\right).} \end{gathered}$$