Dissertativas 3 - 1ª Fase - Einstein 2025

O “pêndulo humano” é atração radical na Serra Catarinense

O salto de pêndulo desafia o turista aventureiro a se jogar de corpo e alma em uma queda de dezenas de metros, a uma velocidade que pode atingir mais de 100 km/h, junto às paredes rochosas que circundam a cachoeira Cascata do Avencal. São segundos de queda seguidos por um balanço gigante.

(https://catracalivre.com.br. Adaptado.)

A figura mostra uma pessoa de 60 kg na atração do pêndulo humano. A pessoa deixa seu corpo cair a partir do repouso, do ponto A, de uma altura h, presa a uma corda de massa desprezível de 64 m de comprimento.

Nessa situação, considere que a resistência do ar possa ser desprezada e que o período de oscilação desse pêndulo (T), em segundos, possa ser calculado por $\mathrm{T}=2,04·\sqrt{\mathrm{L}}$, em que L é o comprimento da corda, em metros. Sabendo que, quando a pessoa atinge o ponto B, ponto mais baixo de sua trajetória circular, a intensidade da tração na corda é de 840 N e adotando $\mathrm{g} = 10 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, calcule:

a) o intervalo de tempo, em segundos, para que essa pessoa, partindo do ponto A, atinja o ponto B pela primeira vez.

b) o valor da altura h, em metros.