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Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 1 - ITA 2026
Gabarito
Considere um octaedro regular, centrado na origem, com três vértices em (5, 0, 0), (0, 5, 0) e (0, 0, 5). Quantos pontos, no interior e na superfície desse sólido, possuem todas as coordenadas inteiras?
Resolução:
Analisando o problema por meio de curvas de nível, variando z, tem-se:
A tabela a seguir mostra o total de pontos no interior ou na superfície, de acordo com os valores de z:
Total de pontos:
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