Dissertativa 25 - Matemática - ITA 2010

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Questão 25

Dissertativa

Considere o polinômio $p (x) = \sum_{n = 0}^{6} a_{n} x^{n}$ com coeficientes reais, sendo $a_{0} \neq 0$ e $a_{6} = 1$ .

Sabe-se que se r é raiz de p, r também é raiz de p. Analise a veracidade ou falsidade das afirmações.

Se $r_{1} e r_{2}, |r_{1}| \neq |r_{2}|$ , são raízes e $r_{3}$ é raiz não real de p, então $r_{3}$ é imaginário puro.
Se r é raiz dupla de p, então r é real ou imaginário puro.
$a_{0} < 0 .$

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