Dissertativa 5 - 2ª Fase - Dia 2 - IME 2027

Tendo em vista a expectativa de um aumento populacional associado à instalação de algumas unidades fabris em futuro próximo, a autoridade local de certo município conduz uma série de audiências públicas visando à aquisição de uma nova turbina, operando em um ciclo termodinâmico, para a geração de energia elétrica residencial.

A empresa A sugere um equipamento de $80 \mathrm{HP}$ de potência útil, no qual calor é extraído de uma fonte quente a $900 \mathrm{K}$ para o ciclo térmico, a uma taxa de $150 \mathrm{kW}$. Além disto, calor é rejeitado para uma fonte fria de temperatura não mencionada.

Uma segunda proposta, apresentada pela empresa B, recomenda a aquisição de um produto que opere em um ciclo termodinâmico “multifonte”. Nessa opção, calor é rejeitado a taxas distintas, para duas fontes frias: uma delas possui a mesma temperatura da concorrente recebendo, no entanto, metade do calor associado ao correspondente da empresa A. Já a segunda fonte encontra-se à temperatura de $300 \mathrm{K}$, recebendo certa quantidade de calor inicialmente não especificado. Ainda de acordo com o representante da empresa B, a temperatura de fonte quente e o calor recebido por seu ciclo termodinâmico são os mesmos do concorrente. O representante da empresa B argumenta que seu produto é capaz de suprir as necessidades de energia elétrica residencial de $350$ unidades ao mesmo tempo, sendo ainda possível aquecer água para um posto de atendimento médico próximo, a uma taxa de $50 \mathrm{L}$ por minuto, como subproduto da rejeição de calor para a fonte de $300 \mathrm{K}$.

Dados:

• $1 \mathrm{HP}=3/4 \mathrm{kW}$;
• eficiência do ciclo termodinâmico da máquina da empresa $\mathrm{A}: 80\%$ do máximo admissível;
• consumo mensal no município por residência: $240 \mathrm{kW}·\mathrm{h}$ por unidade;
• calor específico da água: $4000 \mathrm{J}/\left(\mathrm{kg}·\mathrm{K}\right)$;
• variação de temperatura da água a ser aquecida: $+10 \mathrm{K}$;
• número de horas em um mês: $720 \mathrm{h}$;
• massa específica da água: $1 \mathrm{kg}/\mathrm{L}$.

Considerando o ativo adicional apresentado pela proposta da empresa B, conduza uma análise termodinâmica da situação descrita e:

a) determine a temperatura da fonte fria do ciclo termodinâmico referente à empresa A; 

b) avalie a taxa de calor rejeitada para a fonte fria no projeto da empresa A; 

c) argumente conclusivamente se os aspectos mencionados pelo representante da empresa B são realísticos.