Questão 33 - 1ª Fase - IME 2025

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Gabarito

1ª Fase
1. 1C
2. 2E
3. 3B
4. 4C
5. 5D
6. 6E
7. 7D
8. 8D
9. 9A
10. 10B
11. 11C
12. 12B
13. 13A
14. 14D
15. 15E
16. 16A
17. 17C
18. 18D
19. 19B
20. 20A
21. 21A
22. 22E
23. 23B
24. 24E
25. 25D
26. 26D
27. 27A
28. 28C
29. 29D
30. 30C
31. 31D
32. 32C
33. 33A
34. 34C
35. 35D
36. 36D
37. 37E
38. 38B
39. 39B
40. 40E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 33

Objetiva

Para uma solução aquosa contendo sacarose em m kg de água, a diferença entre as temperaturas de ebulição e de congelamento, à pressão de 1 atm, é de $∆ T$ em K. A massa molar da sacarose é M $g \cdot {mol}^{- 1}$ e as constantes ebulioscópica e crioscópica da água são, respectivamente, $k_{e} e k_{c}$ , expressas em $K \cdot kg \cdot {mol}^{- 1}$ .

A expressão que indica o valor da massa de sacarose em gramas, na solução, é:

Alternativas

A
$Mm (∆ T - 100) / (K_{e} + K_{c})$
B
$2 Mm ∆ T / (K_{e} + K_{c})$
C
$Mm ∆ T / (K_{e} - K_{c})$
D
$2 Mm (∆ T - 100) / (K_{e} - K_{c})$
E
$Mm (∆ T - 50) / (K_{e} + K_{c})$

Gabarito:
A

Considere o seguinte:

${(T_{0})}_{c} = 0 º C {(T_{0})}_{e} = 100 º C$

Da lei de Raoult da ebulioscopia e da crioscopia, tem-se:

$∆ T_{c} = K_{c} \cdot W = K_{c} \cdot \frac{m_{1}}{M_{1} \cdot m_{2}} \Rightarrow ∆ T_{c} = K_{c} \cdot \frac{m_{1}}{M \cdot m} ∆ T_{e} = K_{e} \cdot W = K_{e} \cdot \frac{m_{1}}{M_{1} \cdot m_{2}} \Rightarrow ∆ T_{e} = K_{e} \frac{m_{1}}{M \cdot m} T_{e} - T_{c} = ∆ T ({(T_{0})}_{e} + ∆ T_{e}) - ({(T_{0})}_{c} - ∆ T_{c}) = ∆ T {(T_{0})}_{e} - {(T_{0})}_{c} + ∆ T_{e} + ∆ T_{c} = ∆ T 100 + K_{e} \cdot \frac{m_{1}}{M \cdot m} + K_{c} \cdot \frac{m_{1}}{M \cdot m} = ∆ T \Rightarrow \frac{m_{1}}{M \cdot m} (K_{e} + K_{c}) = ∆ T - 100 m_{1} = \frac{Mm (∆ T - 100)}{K_{e} + K_{c}}$

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