Questão 28 - 1ª Fase - IME 2025

Selecione uma prova

Gabarito

1ª Fase
1. 1C
2. 2E
3. 3B
4. 4C
5. 5D
6. 6E
7. 7D
8. 8D
9. 9A
10. 10B
11. 11C
12. 12B
13. 13A
14. 14D
15. 15E
16. 16A
17. 17C
18. 18D
19. 19B
20. 20A
21. 21A
22. 22E
23. 23B
24. 24E
25. 25D
26. 26D
27. 27A
28. 28C
29. 29D
30. 30C
31. 31D
32. 32C
33. 33A
34. 34C
35. 35D
36. 36D
37. 37E
38. 38B
39. 39B
40. 40E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 28

Objetiva

Uma lente convergente é construída usando um material de índice de refração n, podendo a sua distância focal f ser calculada usando a equação dos fabricantes de lentes. Um objeto é posicionado no eixo da lente e muito distante da mesma.

Observações:

f é proporcional a ${(n - 1)}^{- 1}$ ;
n > 1;
Seja x tal que $|x| ≪ 1$ , então ${(1 - x)}^{- 1} ≃$ 1 + x.

Caso haja uma ínfima variação na constituição do índice de refração do material $(n \to n + ∆ n)$ , a variação $∆ i$ na posição final do objeto $(i \to i + ∆ i)$ é, aproximadamente:

Alternativas

A
$f ∆ n / n$
B
$f ∆ n / (n - 1)$
C
$- f ∆ n / (n - 1)$
D
$- f ∆ n / (n^{2} - 1)$
E
$f ∆ n / (n^{2} - 1)$

Gabarito:
C

Pela equação dos fabricantes de lentes:

$\frac{1}{f} = (n - 1) \cdot (\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}) \Rightarrow f = K \cdot {(n - 1)}^{- 1}$

Como o objeto encontra-se muito distante da lente:

$p \to \infty \Rightarrow p = f = K \cdot {(n - 1)}^{- 1}$

Com a variação do índice de refração, tem-se:

$Δp' = K \cdot (n + Δn - 1)^{- 1} - K \cdot (n - 1)^{- 1}$

$Δp' = K \cdot {[(n - 1) + Δn \cdot \frac{(n - 1)}{(n - 1)}]}^{- 1} - K \cdot (n - 1)^{- 1}$

$Δp' = K \cdot (n - 1)^{- 1} {[1 + \frac{Δn}{(n - 1)}]}^{- 1} - K \cdot (n - 1)^{- 1}$

$Δp' ≅ K \cdot (n - 1)^{- 1} [1 - \frac{Δn}{(n - 1)}] - K \cdot (n - 1)^{- 1}$

$Δp' ≅ K \cdot (n - 1)^{- 1} [1 - \frac{Δn}{(n - 1)} - 1]$

$Δp' ≅ K \cdot (n - 1)^{- 1} [- \frac{Δn}{(n - 1)}]$

$Δp' ≅ - f \cdot \frac{Δn}{(n - 1)}$

Downloads

Provas

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!