Questão 21 - 1ª Fase - IME 2025

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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Gabarito

1ª Fase
1. 1C
2. 2E
3. 3B
4. 4C
5. 5D
6. 6E
7. 7D
8. 8D
9. 9A
10. 10B
11. 11C
12. 12B
13. 13A
14. 14D
15. 15E
16. 16A
17. 17C
18. 18D
19. 19B
20. 20A
21. 21A
22. 22E
23. 23B
24. 24E
25. 25D
26. 26D
27. 27A
28. 28C
29. 29D
30. 30C
31. 31D
32. 32C
33. 33A
34. 34C
35. 35D
36. 36D
37. 37E
38. 38B
39. 39B
40. 40E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 21

Objetiva

Uma fonte sonora é lançada do ponto 1 indicado na figura e segue uma trajetória balística parabólica emitindo um tom de frequência constante $f_{f}$ . Sejam $f_{1}$ a $f_{5}$ as frequências percebidas pelo observador “o” quando a fonte passa pelos pontos de 1 a 5, respectivamente, indicados na figura.

Observações:

os pontos 1 e 5 estão no mesmo plano horizontal;

os pontos 2 e 4 estão na mesma altitude;

o ponto 3 é o de maior altitude na trajetória;

o ponto 1 é aquele imediatamente depois do lançamento;

o ponto 5 é aquele imediatamente antes do choque com o plano horizontal;

o observador “o” está na mesma vertical do ponto 3;

a fonte emite em todas as direções;

considere a velocidade da fonte muito menor que a do som.

Desta forma, podemos afirmar que:

Alternativas

A
$f_{1} \geq f_{2} \geq f_{3} = f_{f} \geq f_{4} \geq f_{5}$
B
$f_{1} = f_{5} \geq f_{2} = f_{4} \geq f_{3} = f_{f}$
C
$f_{1} = f_{5} \leq f_{2} = f_{4} \leq f_{3} = f_{f}$
D
$f_{1} \geq f_{2} \geq f_{3} \geq f_{4} \geq f_{5} \geq f_{f}$
E
$f_{1} = f_{5} \leq f_{3} = f_{f} \leq f_{2} = f_{4}$

Gabarito:
A

No ponto mais alto (3), a velocidade da fonte é perpendicular ao vetor que liga observador e fonte; logo, não há nem aproximação nem afastamento relativo, então $f_{3} = f_{f}$ .

Em 1 e 2, há aproximação relativa da fonte, então a frequência aumenta. Já em 4 e 5, há afastamento relativo da fonte, então a frequência diminui.

Com o ângulo do desenho acima:

$f = f_{f} \frac{1}{1 - \frac{V}{V_{s}} cosα}$

À medida que a fonte sobe, v diminui e cos a diminui pois a aumenta, então de 1 para 2 há uma diminuição na frequência.

Para os pontos 4 e 5:

$f = f_{f} \frac{1}{1 + \frac{V}{V_{s}} cosα}$

À medida que a fonte desce, v aumenta e cos a aumenta pois a diminui, então de 4 para 5 há uma diminuição na frequência.

Portanto:

$f_{1} \geq f_{2} \geq f_{3} = f_{f} \geq f_{4} \geq f_{5}$

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