Questão 2 - 1ª Fase - IME 2022

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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Gabarito

Geral
1. 1A
2. 2B
3. 3A
4. 4E
5. 5C
6. 6C
7. 7A
8. 8D
9. 9B
10. 10A
11. 11D
12. 12B
13. 13E
14. 14E
15. 15D
16. 16B
17. 17D
18. 18D
19. 19E
20. 20C
21. 21E
22. 22A
23. 23C
24. 24E
25. 25B
26. 26D
27. 27E
28. 28E
29. 29A
30. 30D
31. 31D
32. 32B
33. 33B
34. 34E
35. 35D
36. 36C
37. 37D
38. 38D
39. 39B
40. 40B

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 2

Objetiva

Seja B o conjunto de todos os valores de $x \in ℝ$ para os quais a soma dos termos da progressão

$- \frac{4}{3 x}, \frac{16}{9 x^{2}}, \frac{64}{27 x^{3}}, \frac{256}{81 x^{4}}, . . .$

assume um valor finito. Define-se a função: $f : B \to ℝ$ , para cada $x \in B$ , tal que

$f (x) = - \frac{4}{3 x} + \frac{16}{9 x^{2}} - \frac{64}{27 x^{3}} + \frac{256}{81 x^{4}} - . . .$

A soma das raízes da equação $f (x) = - x, x \in B$ , é:

Alternativas

A
$0$
B
$- 2$
C
$- 4 / 3$
D
$2 / 3$
E
$4 / 3$

Gabarito:
B

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