Questão 10 - 1ª Fase - IME 2022

Poliedro Resolve - Resolução IME 1ª Fase 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 1 - 2025

Poliedro Resolve Resolução - IME 2ª Fase Dia 2 - 2025

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38. 38D
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Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 10

Objetiva

Considere as propriedades dos coeficientes binominais. Qual das seguintes identidades está incorreta?

Alternativas

A
${(\begin{matrix} 100 \\ 0 \end{matrix})}^{2} + {(\begin{matrix} 100 \\ 1 \end{matrix})}^{2} + . . . + {(\begin{matrix} 100 \\ 100 \end{matrix})}^{2} = {(\begin{matrix} 200 \\ 100 \end{matrix})}^{2}$
B
$(\begin{matrix} 100 \\ 39 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 100 \\ 40 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 101 \\ 40 \end{matrix})$
C
$2 \times 1 \times (\begin{matrix} 100 \\ 2 \end{matrix}) + 3 \times 2 \times (\begin{matrix} 100 \\ 3 \end{matrix}) + 4 \times 3 \times . . . + (\begin{matrix} 100 \\ 4 \end{matrix}) + . . . + 100 \times 99 \times = (\begin{matrix} 100 \\ 100 \end{matrix}) = 9900 \times 2^{98}$
D
$(\begin{matrix} 100 \\ 1 \end{matrix}) + 2 \times (\begin{matrix} 100 \\ 2 \end{matrix}) + 3 \times (\begin{matrix} 100 \\ 3 \end{matrix}) + . . . + 100 \times (\begin{matrix} 100 \\ 100 \end{matrix}) = 100 \times 2^{99}$
E
$1 - (\begin{matrix} 100 \\ 1 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 100 \\ 2 \end{matrix}) - (\begin{matrix} 100 \\ 3 \end{matrix}) + . . . + (\begin{matrix} 100 \\ 100 \end{matrix}) = 0$

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A

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