Questão 19 - 1ª Fase - IME 2022

Um prisma possui um ângulo agudo $\alpha$ e índice de refração variável de acordo com a expressão:

em que A e B são constantes e $\lambda$ é o comprimento de onda.

Uma luz branca vinda do ar $\left(n_0=1\right)$ incide sobre a face vertical do prisma e sofre dispersão cromática no seu interior, voltando para o ar ao sair do prisma. Tal luz, possui componentes espectrais no intervalo: ${\lambda }_1\le \lambda \le {\lambda }_2$.

Consideração:

• os ângulos ${\theta }_0$​ e $\alpha$ são tão pequenos que a aproximação $sen\left(x\right)\widetilde{=}x$ é válida, para $x={\theta }_0$ ou $x=\alpha$.

Diante do exposto, a maior abertura angular $∆\theta$ entre as componentes espectrais é aproximadamente: