Questão 35 - Unicamp - T e Y - Unicamp 2025

Gabarito

Questão 35

Objetiva
35

A figura a seguir mostra um triângulo ABC que contém dois quadrados em seu interior.

O segmento GH é lado de um dos quadrados e está contido no segmento AB. O segmento EF, contido no segmento AC, é lado do outro quadrado. Sabendo que AG mede 4 cm e que o lado GH do quadrado menor mede 3 cm, o comprimento do segmento EF é:

Alternativas

  1. A

    12120.

  2. B

    11120.

  3. C

    10215.

  4. D

    9815.

Gabarito:
    B

I. Sabendo que AG = 4 cm e GD = 3 cm, pode-se concluir pelo Teorema de Pitágoras (sabendo que o ângulo AGD^ mede 90°) que AD = 5 cm. 

II. Chamando de I o vértice do quadrado maior comum ao segmento AB e de P o ponto do quadrado menor comum ao segmento EI, considera-se:

a = PE e b = PI. 

III. Fazendo a semelhança, tem-se: AGD~DEP53=3aa=95 cm

IV. Fazendo a semelhança, tem-se: AGD~PHI5b=43b=154 cm

Assim:

EF=EI=a+b=95+154=11120 cm

35

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