Dissertativa 7 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2026

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Questão 7

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Uma célula fotoeletroquímica utiliza um semicondutor sensível à luz como eletrodo fotoativo, capaz de promover a decomposição da água pela energia luminosa, gerando hidrogênio $(H_{2})$ no cátodo e oxigênio $(O_{2})$ no ânodo:

$2 H_{2} O (l) \underset{}{\to} 2 H_{2} (g) + O_{2} (g) ∆ H ° = + 572 kJ \cdot {mol}^{- 1}$ .

O semicondutor absorve luz com comprimento de onda máximo de 450 nm. A energia dessa luz é utilizada para excitar elétrons e iniciar a reação de oxirredução da água. Suponha que cada fóton absorvido gere um elétron.

a) Escreva as semirreações que ocorrem no cátodo e no ânodo durante a decomposição da água.

b) Sabendo que o semicondutor absorve luz com comprimento de onda igual a 450 nm, determine o valor numérico da energia fornecida pela luz no processo fotoeletroquímico para gerar 1 mol de $H_{2}$ pela decomposição da água.

c) Suponha que a célula receba uma potência luminosa de $10 W \cdot m^{- 2}$ durante 1 hora, com fótons de 450 nm incidindo em uma área de 0,2 m². Determine o valor numérico da quantidade máxima de $H_{2}$ , em mols, que poderia ser gerada nesse tempo, assumindo eficiência quântica de 100%.

d) Sabendo que o tanque de um carro movido a hidrogênio armazena 5,65 kg de $H_{2}$ comprimido a 700 bar, determine o valor numérico da energia mínima necessária para gerar essa quantidade de gás pela fotodecomposição da água, utilizando o semicondutor. Despreze os efeitos da alta pressão.

e) Determine o valor numérico do comprimento de onda máximo, em nm, que um semicondutor deveria absorver para que, de forma hipotética, a energia da luz incidente seja suficiente para gerar 5,65 kg de $H_{2}$ , igualando a energia liberada na combustão dessa mesma quantidade de gás. Considere que não há perdas energéticas no processo e que existe uma proporção 1:1 entre elétrons e fótons.

Resolução:

a) Cátodo: $2 H_{2} O + 2 e^{-} \to H_{2} + 2 {OH}^{-}$

Ânodo: $2 H_{2} O \to O_{2} + 4 H^{+} + 4 e^{-}$

b) Para gerar 1 mol de $H_{2}$ são necessários 2 mols de $e^{-}$ .

Como cada fóton = 1 elétron, tem-se 2 mols de fótons

$E = n \cdot h \cdot \frac{c}{λ} = 2 \cdot 6 \cdot 10^{23} \cdot 6, 63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{450 \cdot 10^{- 9}} = 0, 5304 \cdot 10^{6} J = 5, 304 \cdot 10^{5} J = 530, 4 kJ$

c) Energia recebida em 1h:

$E = Pot \cdot ∆ t = I \cdot A \cdot ∆ t = 10 \frac{w}{m^{2}} \cdot 0, 2 m^{2} \cdot 3 600 s = 7 200 J$

$\begin{matrix} 1 mol & __________ & 5, 304 \cdot 10^{5} J \\ n & __________ & 7200 J \end{matrix} \to n ≅ 1, 36 \cdot 10^{- 2} mol$

d) $n_{H_{2}} = \frac{m_{H_{2}}}{M_{H_{2}}} = \frac{5 650 g}{2 g / mol} = 2 825 mol$

A energia envolvida é:

$530, 4 \frac{kJ}{mol} \cdot 2 825 = 1 498 380 kJ \approx 1, 5 GJ$

e) Do enunciado, tem-se:

$H_{2} (g) + \frac{1}{2} O_{2} (g) \to H_{2} O (l); ∆ H = - 286 kJ$

A energia por mol de $H_{2}$ absorvida deve ser 286 kJ.

Assim:

$E = n \cdot h \cdot \frac{c}{λ} = 2 \cdot 6 \cdot 10^{23} \cdot 6, 63 \cdot 10^{- 34} \cdot \frac{3 \cdot 10^{8}}{λ} = 286 \cdot 10^{3} λ = 0, 835 \cdot 10^{- 6} = 835 nm$

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