Questão 53 - Unicamp - Q e Z - Unicamp 2025

I) Área da coroa circular: 

${\mathrm{A}}_{\mathrm{coroa}}=\mathrm{\pi }·{\mathrm{R}}^2-\mathrm{\pi }·{\mathrm{r}}^2=\mathrm{\pi }·\left({30}^2-{20}^2\right) \Rightarrow {\mathrm{A}}_{\mathrm{coroa}}=500\mathrm{\pi } {\mathrm{cm}}^2$

II) Área total de 90 arruelas, em ${\mathrm{m}}^2$:

$$\begin{gathered} {\mathrm{A}}_{\mathrm{total}}=90·\frac{500\mathrm{\pi }}{10 000} {\mathrm{m}}^2=4,5\mathrm{\pi } {\mathrm{m}}^2 \\ {\mathrm{A}}_{\mathrm{total}}\cong 4,5·3,14\cong 14,13 {\mathrm{m}}^2 \end{gathered}$$

III) Quantidade de latas de tinta: 

$$\begin{gathered} 1 \mathrm{lata}—10 {\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{x} \mathrm{latas}—14,13 {\mathrm{m}}^2 \\ \mathrm{x}=1,413 \mathrm{lata} \end{gathered}$$

Portanto, são necessárias e suficientes 2 latas desta tinta.

Observação: não há gabarito para essa questão.

Observa-se que, ao considerar 60 cm e 40 cm como sendo os raios, tem-se  $\mathrm{x}=5,65 \mathrm{latas}$, ou seja, tem-se como gabarito a quantidade mínima de 6 latas.