Questão 9 - Matemática - ITA 2009

Dados $A\in M_{3x2}\left(\mathrm{ℝ}\right) \mathrm{e} b\in M_{3x1}\left(\mathrm{ℝ}\right)$, dizemos que $X_0\in M_{2x1}\left(\mathrm{ℝ}\right)$ é a melhor aproximação quadrática do sistema AX = b quando $\sqrt{{\left(A{X}_0-b\right)}^1\left(A{X}_0-b\right)}$ assume o menor valor possível. Então, dado o sistema 

$\left[\begin{array}{cc}-1& 0\\ 0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right],$

a sua melhor aproximação quadrática é