Dissertativa 26 - Matemática - ITA 2009

Sejam $A, B\in M_{3x3}\left(\mathrm{ℝ}\right)$. Mostre as propriedades abaixo:

1. Se AX é a matriz coluna nula, para todo $X\in M_{3x1}\left(\mathrm{ℝ}\right)$, então A é a matriz nula. 
2. Se A e B são não nulas e tais que AB é a matriz nula, então det A = det B = 0.