Dissertativa 7 - 2ª Fase - Dia 1 - IME 2026

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Matemática
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Questão 7

Dissertativa

A probabilidade de um computador estar infectado por um vírus é de 90%. Um programa antivírus detecta a presença de vírus em um computador infectado com probabilidade de 95%, mas indica a presença de vírus quando o computador não está infectado com probabilidade de 1%. O programa analisou um dado computador e respondeu que o mesmo não está infectado. Qual é a probabilidade do computador examinado estar infectado?

Resolução:

Sejam os eventos:

A: estar infectado
B: ser detectado o vírus

Então:

$P (A) = 0, 9 P (B / A) = 0, 95 P (B / A) = 0, 01$

Logo:

$P (A / \bar{B}) = \frac{P (A) P (B / A)}{P (A) P (B / A) + P (A) P (B / A)} = \frac{0, 9 \cdot 0, 05}{0, 9 \cdot 0, 05 + 0, 01 \cdot 0, 99} P (A / \bar{B}) = \frac{5}{16}$

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