Questão 170 - Enem Dia 2 - Verde - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

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Questão 170

Objetiva

170

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

câmera I: $\frac{1}{5}$ do percurso;
câmera II: $\frac{3}{10}$ do percurso;
câmera III: $\frac{1}{10}$ do percurso;
câmera IV: $\frac{1}{10}$ do percurso;
câmera V: $\frac{3}{10}$ do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de $250 m / \min$ ; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de $150 m / \min$ .

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

Alternativas

A
I
B
II
C
III
D
IV
E
V

Gabarito:
D

A velocidade média é dada por $v = \frac{∆ s}{∆ t}$ , em que $∆ s$ é a variação de posição e $∆ t$ é a variação de tempo.

Partindo do Terminal 1, se o ônibus A percorreu uma distância x, então, o ônibus B terá percorrido uma distância $9 000 - x$ . Assim:

$v_{A} = \frac{∆ s_{A}}{∆ t} \Rightarrow 250 = \frac{x}{∆ t} \Rightarrow ∆ t = \frac{x}{250}$

$v_{B} = \frac{∆ s_{B}}{∆ t} \Rightarrow 150 = \frac{9 000 - x}{∆ t} \Rightarrow ∆ t = \frac{9 000 - x}{150}$

Para que os ônibus A e B se encontrem, o tempo percorrido por eles deve ser o mesmo, já que eles partem do mesmo instante, ou seja:

$\frac{x}{250} = \frac{9 000 - x}{150} \Rightarrow 3 x = 5 (9 000 - x) \Rightarrow 3 x = 4 5000 x - 5 x 8 x = 45 000 \Rightarrow x = 5 625$

Observe abaixo o registro de cada uma das câmeras, partindo do Terminal 1:

Câmera I: 0 m a 1 800 m.

Câmera II: 1 800 m a 4 500 m.

Câmera III: 4 500 m a 5 400 m.

Câmera IV: 5 400 m a 6 300 m.

Câmera V: 6 300 m a 9 000 m.

Como os ônibus se encontraram a 5 625 metros do Terminal 1, a câmera que registrou esse encontro foi a Câmera IV.

170

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