Questão 143 - Enem Dia 2 - Verde - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

Selecione uma prova

Gabarito

Geral
1. 91D
2. 92D
3. 93B
4. 94D
5. 95D
6. 96E
7. 97B
8. 98B
9. 99A
10. 100A
11. 101E
12. 102D
13. 103E
14. 104C
15. 105B
16. 106C
17. 107E
18. 108E
19. 109D
20. 110C
21. 111A
22. 112A
23. 113C
24. 114D
25. 115B
26. 116B
27. 117C
28. 118E
29. 119D
30. 120B
31. 121B
32. 122A
33. 123E
34. 124ANL
35. 125C
36. 126C
37. 127A
38. 128E
39. 129A
40. 130A
41. 131C
42. 132C
43. 133A
44. 134E
45. 135D
46. 136C
47. 137E
48. 138B
49. 139C
50. 140E
51. 141A
52. 142D
53. 143B
54. 144B
55. 145C
56. 146E
57. 147A
58. 148D
59. 149D
60. 150D
61. 151A
62. 152B
63. 153B
64. 154A
65. 155B
66. 156B
67. 157C
68. 158C
69. 159D
70. 160C
71. 161C
72. 162E
73. 163C
74. 164E
75. 165D
76. 166B
77. 167A
78. 168C
79. 169A
80. 170D
81. 171E
82. 172C
83. 173A
84. 174B
85. 175E
86. 176D
87. 177A
88. 178D
89. 179C
90. 180B

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 143

Objetiva

143

Um fazendeiro pretende construir um galinheiro ocupando uma região plana de formato retangular, com lados de comprimentos L metro e C metro. Os lados serão cercados por telas de tipos diferentes. Nos lados de comprimento L metro, será utilizada uma tela cujo metro linear custa R$ 20,00, enquanto, nos outros dois lados, uma que custa R$ 15,00. O fazendeiro quer gastar, no máximo, R$ 6 000,00 na compra de toda a tela necessária para o galinheiro, e deseja que o galinheiro tenha a maior área possível.

Qual será a medida, em metro, do maior lado do galinheiro?

Alternativas

A
85
B
100
C
175
D
200
E
350

Gabarito:
B

O retângulo tem lados L e C, portanto a relação entre o valor total gasto e as dimensões é:

$2 L \cdot (R $ 20, 00) + 2 C \cdot (R $ 15, 00) = R $ 6 000, 00 4 L + 3 C = 600 C = \frac{600 - 4 L}{3} \Rightarrow C = 200 - \frac{4}{3} L$

Área do galinheiro:

$A = L \cdot C = L (200 - \frac{4}{3} L)$

Desse modo, a área do galinheiro, em função da dimensão L, é dada por uma função do segundo grau com concavidade para baixo e com raízes:

$L = 0$ e $200 - \frac{4}{3} L = 0 \Rightarrow L = 150$

O valor máximo da função é atingido no vértice da parábola quando $L = \frac{0 + 150}{2} = 75$ m. Assim, para L = 75 m, como $C = 200 - \frac{4}{3} L$ :

$C = 200 - \frac{4}{3} \cdot 75 = 200 - 100 \Rightarrow C = 100 m$

Portanto, o maior lado é C = 100 m.

143

Vídeos

Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia

Resoluções Dia 2

3 vídeos

Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 116 Biologia
Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 126 Física
Poliedro Resolve - Enem 2024 Dia 2 - Questão 153 Matemática

Downloads

Provas
Outros arquivos

Fique por dentro das novidades

Inscreva-se em nossa newsletter para receber atualizações sobre novas resoluções, dicas de estudo e informações que vão fazer a diferença na sua preparação!

Questão 143 - Enem Dia 2 - Verde - Enem 2024

Gabarito

Geral