Questão 165 - Enem Dia 2 - Verde - Enem 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 1 - 2024

Poliedro Resolve Resolução - Enem Dia 2 - 2024

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11. 101E
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14. 104C
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30. 120B
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34. 124ANL
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47. 137E
48. 138B
49. 139C
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51. 141A
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53. 143B
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88. 178D
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Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 165

Objetiva

165

Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.

Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a

Alternativas

A
$4 000 π$
B
$2 000 π$
C
$\frac{4 000}{π}$
D
$\frac{1 000}{π}$
E
$\frac{500}{π}$

Gabarito:
D

A embalagem 1 tem altura de 20 cm e comprimento da circunferência da base medindo 10 cm.

$2 {πR}_{1} = 10 R_{1} = \frac{10}{2 π} R_{1} = \frac{5}{π}$

Então, seu volume será:

$V_{1} = π {(\frac{5}{π})}^{2} \cdot 20 = \frac{500}{π}$

A embalagem 2 tem altura de 10 cm e comprimento da circunferência da base medindo 20 cm.

$2 {πR}_{2} = 20 R_{2} = \frac{20}{2 π} R_{2} = \frac{10}{π}$

Então, seu volume será:

$V_{2} = π {(\frac{10}{π})}^{2} \cdot 10 = \frac{1 000}{π}$

A embalagem de maior volume é a 2, com volume, em centímetro cúbico, igual a $\frac{1 000}{π}$ .

165

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