Dissertativas 9 - 2ª Fase Dia 1 - Unicamp 2025

Poliedro Resolve - Resolução - Unicamp 1ª Fase 2025

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Questão 9

Dissertativa

A convergência de eventos geológicos e climáticos ajudou a moldar os ecossistemas da América do Sul. No período Cretáceo, as florestas eram compostas predominantemente por gimnospermas, em contraste com as florestas com diversificação de angiospermas que emergiram após a megaperturbação que marcou o fim desse período e o início do Paleógeno. Essa megaperturbação foi causada pelo impacto de um grande asteroide, fato que provocou uma extinção em massa, a qual eliminou muitos seres vivos e reconfigurou a biodiversidade do planeta.

(Adaptado de https://agencia.fapesp.br/impacto-de-asteroide-e-elevacao-dos-andes-ajudaram-a-moldar-os-ecossistemas-da-america-do-sul/51778. Acesso em 09/07/2024.)

a) Cite duas leis de conservação da Física que devem ser utilizadas na descrição de uma colisão de um asteroide, na ausência de forças externas, com a superfície da Terra. Indique qual grandeza física tipicamente se conserva e qual não se conserva neste tipo de colisão, justificando sua resposta.

b) Cite duas características da fauna que diferenciam os períodos abordados no texto, atribuindo cada uma das características ao seu período correspondente.

Resolução:

a) Em uma colisão entre um asteroide e a terra, na ausência de forças externas, os princípios de conservação utilizados são: princípio de conservação da quantidade de movimento e princípio de conservação da energia. Na colisão do asteroide com a terra, uma colisão perfeitamente inelástica, a grandeza física que se conserva é a quantidade de movimento, e a grandeza física que não se conserva é a energia do sistema. Com efeito, observa-se a demonstração a seguir para a conservação da quantidade de movimento.

Pelo teorema do impulso aplicado ao sistema terra/asteroide, tem-se:

$\vec{I} = ∆ \vec{Q} {\vec{F}}_{EXT} \cdot ∆ t = {\vec{Q}}_{F} - {\vec{Q}}_{I}$

Como o sistema é isolado, a resultante das forças externas é nula. Sendo assim, obtém-se ${\vec{F}}_{EXT} = \vec{0}$ . Logo, obtém-se a conservação do momento linear do sistema terra/asteroide por meio do cálculo abaixo:

$\vec{0} \cdot ∆ t = {\vec{Q}}_{F} - {\vec{Q}}_{I} \vec{0} = {\vec{Q}}_{F} - {\vec{Q}}_{I} {\vec{Q}}_{F} = {\vec{Q}}_{I}$

A energia do sistema não se conserva. Considere os dados:

M: massa do planeta terra;

m: massa do asteroide;

v: velocidade do asteroide antes de colisão com o planeta terra;

V: velocidade de recuo do planeta terra devido à colisão com o asteroide.

Pela conservação do momento linear, demonstrada anteriormente, obtém-se o valor de V, em módulo. Nesse cálculo, sem perda de generalidade, admite-se que a velocidade inicial do planeta terra é desprezível quando comparada à velocidade (v) do asteroide:

${\vec{Q}}_{F} = {\vec{Q}}_{I} m \cdot v = (m + M) \cdot V V = \frac{m \cdot v}{(m + M)}$

Assim, pode-se calcular a energia cinética inicial (E₀) e final (E_F) do sistema:

$E_{0} = \frac{m \cdot v^{2}}{2} E_{F} = \frac{(m + M) \cdot V^{2}}{2} = \frac{(m + M)}{2} \cdot \frac{m^{2} \cdot v^{2}}{{(m + M)}^{2}} = (\frac{m}{m + M}) \cdot \frac{m \cdot v^{2}}{2} = (\frac{m}{m + M}) \cdot E_{0} E_{F} = (\frac{m}{m + M}) \cdot E_{0}$

Sendo

\frac{m}{(m + M)}

< 1, então E_F < E₀, demonstrando o fato de que a energia do sistema isolado Terra/asteroide não se conservou. Pode-se acrescentar ainda que parte da energia cinética do sistema se transformou em energia térmica e energia sonora devido ao impacto, já que E_F < E₀.

b) A fauna, antes do evento, era marcada principalmente pela presença de répteis, inclusive os gigantes. Esses animais eram ectotérmicos e ovíparos. A megaperturbação que ocorreu trouxe muitas mudanças em relação ao clima, o que interferiu na produtividade das teias alimentares e na temperatura do planeta, torando os ambientes mais instáveis e difíceis para esse grupo. Os mamíferos, por sua vez, por serem endotérmicos e majoritariamente vivíparos, conseguiram superar com menos dificuldades as adversidades do novo cenário global, tornando-se o grupo mais predominante do ambiente terrestre no novo período.

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