Questão 8 - Matemática - ITA 2015

Seja p o polinômio dado por $\mathrm{p}\left(\mathrm{x}\right)=\sum _{\mathrm{j}=0}^{15}{\mathrm{a}}_{\mathrm{j}}·{\mathrm{x}}^{\mathrm{j}}$, com ${\mathrm{a}}_{\mathrm{j}}\in \mathrm{ℝ}$, j = 0,1,...,15, e ${\mathrm{a}}_{15}$ $\ne$ 0. Sabendo-se que i é uma raiz de p e que p(2) = 1, então o resto da divisão de p pelo polinômio q, dado por q(x) = ${\mathrm{x}}^3-2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-2$, é igual a