Dissertativa 21 - Matemática - ITA 2015

Considere as funções ${\mathrm{f}}_1, {\mathrm{f}}_2, \mathrm{f}:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}$, sendo ${\mathrm{f}}_1\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2}\left|\mathrm{x}\right|+3, {\mathrm{f}}_2\left(\mathrm{x}\right)=\frac{3}{2}\left|\mathrm{x}+1\right|$ e f(x) igual ao maior valor entre ${\mathrm{f}}_1\left(\mathrm{x}\right)$ e ${\mathrm{f}}_2\left(\mathrm{x}\right)$, para cada x$\in \mathrm{ℝ}$. Determine:

A. Todos os x $\in \mathrm{ℝ}$ tais que ${\mathrm{f}}_1\left(\mathrm{x}\right)$ = ${\mathrm{f}}_2\left(\mathrm{x}\right)$.
B. O menor valor assumido pela função f.
C. Todas as soluções da equação f(x) = 5.