Questão 5 - Matemática - ITA 2015

Seja $\left({\mathrm{a}}_1, {\mathrm{a}}_2, {\mathrm{a}}_3, ...\right)$ a sequência definida da seguinte forma: ${\mathrm{a}}_1=1, {\mathrm{a}}_2=1$ e ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{a}}_{\mathrm{n}-1}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{n}-2}$ para n $\ge$ 3. Considere as afirmações a seguir:

I. Existem três termos consecutivos, ${\mathrm{a}}_{\mathrm{p}}, {\mathrm{a}}_{\mathrm{p}+1}, {\mathrm{a}}_{\mathrm{p}+2}$, que, nesta ordem, formam uma progressão geométrica.
II. ${\mathrm{a}}_7$ é um número primo.
III. Se n é múltiplo de 3, então ${\mathrm{a}}_{\mathrm{n}}$ é par.

É (são) verdadeira (s)