Questão 15 - Matemática - ITA 2012

Considere um número real a ≠1 positivo, fixado, e a equação em x

$a^{2x}+2\beta a^x-\beta =0, \beta \in \mathrm{ℝ}$

Das afirmações: 

1. Se β < 0, então existem duas soluções reais distintas;
2. Se β = −1, então existe apenas uma solução real; 
3. Se β = 0, então não existem soluções reais; 
4. Se β > 0, então existem duas soluções reais distintas, 

é (são) sempre verdadeira(s) apenas