Dissertativa 23 - Matemática - ITA 2012

Considere a matriz quadrada A em que os termos da diagonal principal são $1, 1+x_1+1+x_2,..., 1+x_n$ e todos os outros termos são iguais a 1. Sabe-se que $\left(x_1, x_2 ,..., x_n\right)$  é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é $\frac{1}{2}$e a razão é 4. Determine a ordem da matriz A para que seu determinante seja igual a 256.