Dissertativa 25 - Matemática - ITA 2012

Em um plano estão situados uma circunferência ω de raio 2 cm e um ponto P que dista $2\sqrt{2}cm$ do centro de ω. Considere os segmentos $\overline{PA}$ e $\overline{PB}$ tangentes a ω nos pontos A e B, respectivamente. Ao girar a região fechada delimitada pelos segmentos $\overline{PA}$ e $\overline{PB}$ e pelo arco menor $\stackrel{⏜}{AB}$ em torno de um eixo passando pelo centro de ω e perpendicular ao segmento $\overline{PA}$, obtém-se um sólido de revolução. Determine: 

1. A área total da superfície do sólido.
2. O volume do sólido.