Questão 7 - Matemática - ITA 2003

Das afirmações abaixo sobre a equação ${\mathrm{z}}^4+{\mathrm{z}}^3+{\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}+1=0$ e suas soluções no plano complexo:

I. A equação possui pelo menos um par de raízes reais

II. A equação possui duas raízes de módulo 1, uma raiz de módulo menor que 1 e uma raiz de módulo maior que 1.

III. Se $\mathrm{n}\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*} \mathrm{e} \mathrm{r}$  é uma raiz qualquer desta equação, então $\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\left|\frac{\mathrm{r}}{3}\right|}^{\mathrm{k}}<\frac{1}{2}.$

é(são) verdadeira(s):