Dissertativa 9 - 2ª Fase - Dia 3 - IME 2026

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Questão 9

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Nas últimas décadas, tem sido observado um aumento substancial da concentração de dióxido de carbono na atmosfera terrestre. Pesquisas recentes estimam que, sem a adoção de medidas mitigadoras da emissão de poluentes, essa concentração de $C O_{2}$ deve atingir cerca de 545 ppm, base molar, no ano de 2050.

a) Calcule a concentração molar de $C O_{2}$ dissolvido em água pura a $25 º C$ , assumindo equilíbrio com a atmosfera nas condições estimadas para o ano de 2050.
b) Com base na concentração obtida no item anterior, calcule o valor do pH da solução resultante.
c) Considere uma solução em equilíbrio com o $C O_{2}$ atmosférico. Se a temperatura for aumentada e a concentração de $C O_{2}$ dissolvido for mantida constante, o pH da solução aumentará ou diminuirá? Justifique.

Resolução:

$\frac{η_{{CO}_{2}}}{η_{T}} = \frac{P_{{CO}_{2}}}{P_{atm}} = 545 \cdot 10^{- 6} \Rightarrow P_{{CO}_{2}} = 545 \cdot 10^{- 6} atm S_{{CO}_{2}} = κ_{H} \cdot P_{{CO}_{2}} \Rightarrow S_{{CO}_{2}} = 3, 3 \cdot 10^{- 2} \cdot 545 \cdot 10^{- 6} \Rightarrow S_{{CO}_{2}} \approx 1, 8 \cdot 10^{- 5} mol / L$

b) $H_{2} O + C O_{2} \overset{}{⇌} H^{+} + H C O$

Cálculo do $∆ G^{o}$ :

$∆ G ° = ∆ G_{f}^{°} [{HCO}_{3}^{-} (aq)] + ∆ G_{f}^{°} [H^{+} (aq)] - ∆ G_{f}^{°} [H_{2} O (l)] - ∆ G_{f}^{°} [{CO}_{2} (aq)] ∆ G ° = - 586, 8 - 0 - (- 237, 1) - (- 386) = 36, 3 kJ / mol$

Cálculo da constante de equilíbrio:

$K = e^{\frac{- ∆ G °}{RT}} = e^{\frac{- 36300}{8, 3 \cdot 298}} \Rightarrow K = e^{- 14, 68}$

Da expressão da constante de equilíbrio:

$K_{a} = \frac{[H^{+}] \cdot [{HCO}_{3}^{-}]}{[{CO}_{2}]} \Rightarrow e^{- 14, 68} = \frac{X \cdot X}{1, 8 \cdot 10^{- 5}} \Rightarrow x^{2} = 1, 8 \cdot 10^{- 5} \cdot e^{- 14, 68}$

Como $x = [H^{+}]$ e $p H = - \log x$ :

$- {logx}^{2} = - \log (18 \cdot 10^{- 6} \cdot e^{- 14, 68}) 2 pH = - \log 18 - \log 10^{- 6} - \log e^{- 14, 68} 2 pH = - \log (3^{2} \cdot 2) + 6 + 14, 68 \log e 2 pH = - 2 \log 3 - \log 2 + 6 + 14, 68 \cdot 0, 434 2 pH = - 2 \cdot 0, 477 - 0, 301 + 6 + 6, 37 = 11, 11 pH \approx 5, 6$

Cálculo do $∆ H$ da reação:

$∆ H ° = ∆ H_{f}^{°} [C O_{3}^{-} (a q)] + ∆ H_{f}^{°} [H^{+}] - ∆ H_{f}^{°} [C O_{2} (a q)] - ∆ H_{f}^{°} [H_{2} O (l)] ∆ H ° = - 692 + (0, 0) - (- 413, 8) - (- 285, 8) = 7, 6 k J / m o l$

Como $Δ H > 0$ , a reação é endotérmica. Logo, o aumento da temperatura eleva $[H^{+}]$ e diminui o pH.

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