Questão 121 - Dia 2 - Cinza - Enem 2025

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Gabarito

Geral
1. 91C
2. 92D
3. 93A
4. 94E
5. 95A
6. 96A
7. 97C
8. 98B
9. 99D
10. 100D
11. 101E
12. 102C
13. 103E
14. 104E
15. 105B
16. 106D
17. 107E
18. 108A
19. 109B
20. 110B
21. 111C
22. 112B
23. 113B
24. 114D
25. 115E
26. 116E
27. 117E
28. 118C
29. 119B
30. 120B
31. 121D
32. 122C
33. 123D
34. 124C
35. 125B
36. 126A
37. 127A
38. 128B
39. 129D
40. 130D
41. 131C
42. 132D
43. 133C
44. 134E
45. 135A
46. 136A
47. 137D
48. 138D
49. 139B
50. 140B
51. 141C
52. 142E
53. 143C
54. 144E
55. 145C
56. 146C
57. 147B
58. 148D
59. 149D
60. 150D
61. 151E
62. 152C
63. 153A
64. 154C
65. 155E
66. 156A
67. 157B
68. 158D
69. 159E
70. 160B
71. 161E
72. 162C
73. 163C
74. 164D
75. 165B
76. 166A
77. 167B
78. 168E
79. 169AD
80. 170A
81. 171A
82. 172B
83. 173C
84. 174C
85. 175B
86. 176E
87. 177A
88. 178D
89. 179D
90. 180E

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 121

Objetiva

121

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Durante a ação do vento, a velocidade $\vec{v}$ que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

Alternativas

A
230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
B
230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
C
200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
D
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
E
170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Gabarito:
D

O avião precisa atingir uma posição final de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em um tempo (Δt) de 6 minutos. Primeiro, realiza-se a conversão do tempo para horas:

Δt = 6 min / 60 min/h = 0,1 h

Em seguida, calculam-se as componentes da velocidade resultante (V = Δs / Δt) em cada direção:

Componente Leste-Oeste: $V_{r e s}$ (Leste) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Leste.

Componente Norte-Sul: $V_{r e s}$ (Norte) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Norte.

Componente Vertical: $V_{r e s}$ (Cima) = 1 km / 0,1 h = 10 km/h para cima.

O enunciado apresenta as componentes da velocidade do vento:

30 km/h para Leste.

20 km/h para Sul.

1 km/h para baixo.

Utiliza-se a relação $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o}$ para cada componente, considerando os sentidos opostos, quando necessário (vetores opostos possuem sinais contrários).

Componente Leste-Oeste: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Leste. O vento já ajuda com 30 km/h para Leste. Portanto, a velocidade que o piloto deve impor é: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 200 - 30 = 170$ km/h para Leste.
Componente Norte-Sul: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Norte. O vento sopra com 20 km/h para Sul (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e ainda atingir a velocidade desejada, o piloto deve impor uma velocidade de: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 200 - (- 20) = 220$ km/h para Norte.
Componente Vertical: O avião precisa de uma velocidade resultante de 10 km/h para cima (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e atingir a velocidade de subida necessária, o piloto deve impor uma velocidade de: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 10 - (- 1) = 11$ km/h para cima.

Assim, as componentes da velocidade que devem ser estabelecidas em relação ao ar são:
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

121

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