Questão 126 - Dia 2 - Azul - Enem 2025

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Gabarito

Geral
1. 91D
2. 92D
3. 93C
4. 94D
5. 95C
6. 96B
7. 97D
8. 98D
9. 99C
10. 100D
11. 101A
12. 102E
13. 103A
14. 104A
15. 105E
16. 106A
17. 107E
18. 108C
19. 109E
20. 110E
21. 111B
22. 112D
23. 113B
24. 114B
25. 115C
26. 116C
27. 117D
28. 118C
29. 119B
30. 120B
31. 121B
32. 122D
33. 123E
34. 124B
35. 125B
36. 126D
37. 127C
38. 128E
39. 129A
40. 130E
41. 131E
42. 132C
43. 133A
44. 134B
45. 135A
46. 136C
47. 137B
48. 138E
49. 139C
50. 140E
51. 141C
52. 142C
53. 143A
54. 144D
55. 145D
56. 146B
57. 147E
58. 148C
59. 149B
60. 150D
61. 151D
62. 152D
63. 153A
64. 154C
65. 155B
66. 156E
67. 157C
68. 158C
69. 159D
70. 160E
71. 161A
72. 162B
73. 163B
74. 164A
75. 165D
76. 166E
77. 167D
78. 168E
79. 169A
80. 170B
81. 171E
82. 172AD
83. 173A
84. 174B
85. 175C
86. 176C
87. 177B
88. 178E
89. 179A
90. 180D

Questão ativa
Já visualizadas
Não visualizadas
Resolução pendente
ANL
Questão anulada
S/A
Sem alternativas

Questão 126

Objetiva

126

Segundo o princípio da independência dos movimentos, de Galileu, sempre que a velocidade resultante de um corpo puder ser decomposta em duas ou mais componentes perpendiculares entre si, cada um desses movimentos poderá ser analisado separadamente como se os outros não existissem. Esse princípio é muito útil para a simplificação de alguns problemas reais, em três dimensões.

Considere um avião que, ao decolar, é instruído pela torre a atingir, em 6 minutos, uma posição de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em relação ao ponto de decolagem, conforme a figura (fora de escala). No entanto, no instante da decolagem, começa a soprar um vento cujo vetor velocidade tem componentes 30 km/h para Leste, 20 km/h para Sul e 1 km/h de cima para baixo.

Durante a ação do vento, a velocidade $\vec{v}$ que o piloto deve estabelecer em relação ao ar para que o avião chegue à posição esperada no tempo indicado tem as componentes

Alternativas

A
230 km/h para Leste, 180 km/h para Sul e 9 km/h para baixo.
B
230 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 9 km/h para cima.
C
200 km/h para Oeste, 200 km/h para Norte e 10 km/h para cima.
D
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.
E
170 km/h para Leste, 180 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

Gabarito:
D

O avião precisa atingir uma posição final de 20 km a Leste, 20 km a Norte e 1 km de altitude em um tempo (Δt) de 6 minutos. Primeiro, realiza-se a conversão do tempo para horas:

Δt = 6 min / 60 min/h = 0,1 h

Em seguida, calculam-se as componentes da velocidade resultante (V = Δs / Δt) em cada direção:

Componente Leste-Oeste: $V_{r e s}$ (Leste) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Leste.

Componente Norte-Sul: $V_{r e s}$ (Norte) = 20 km / 0,1 h = 200 km/h para Norte.

Componente Vertical: $V_{r e s}$ (Cima) = 1 km / 0,1 h = 10 km/h para cima.

O enunciado apresenta as componentes da velocidade do vento:

30 km/h para Leste.

20 km/h para Sul.

1 km/h para baixo.

Utiliza-se a relação $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o}$ para cada componente, considerando os sentidos opostos, quando necessário (vetores opostos possuem sinais contrários).

Componente Leste-Oeste: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Leste. O vento já ajuda com 30 km/h para Leste. Portanto, a velocidade que o piloto deve impor é: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 200 - 30 = 170$ km/h para Leste.
Componente Norte-Sul: O avião precisa de uma velocidade resultante de 200 km/h para Norte. O vento sopra com 20 km/h para Sul (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e ainda atingir a velocidade desejada, o piloto deve impor uma velocidade de: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 200 - (- 20) = 220$ km/h para Norte.
Componente Vertical: O avião precisa de uma velocidade resultante de 10 km/h para cima (sentido oposto). Para anular o efeito do vento e atingir a velocidade de subida necessária, o piloto deve impor uma velocidade de: $V_{a r} = V_{r e s} - V_{v e n t o} = 10 - (- 1) = 11$ km/h para cima.

Assim, as componentes da velocidade que devem ser estabelecidas em relação ao ar são:
170 km/h para Leste, 220 km/h para Norte e 11 km/h para cima.

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