Dissertativa 14 - Conhecimentos Específicos e Redação - Santa Casa 2027

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Questão 14

Dissertativa

Um bloco de 0,8 kg feito de uma liga de alumínio no estado sólido e 1 kg de água líquida estão, inicialmente, à mesma temperatura ambiente. Esse bloco e essa massa de água são colocados em um forno e permanecem dentro dele por 80 s, absorvendo, cada um, calor com potência constante de 600 W. Ao final desse tempo, o bloco e a água são retirados do forno e têm suas temperaturas finais medidas.

Considerando os calores específicos do bloco e da água líquida iguais a 800 J/(kg ⋅ $° C$ ) e 4 000 J/(kg ⋅ $° C$ ), respectivamente, calcule, em $° C$ , a diferença entre as temperaturas finais do bloco e da massa de água, quando eles são retirados do forno.
Suponha que o bloco não seja retirado do forno e que continue absorvendo calor, com a mesma potência de 600 W, até sua fusão completa. Considerando o calor latente de fusão do bloco igual a 450 000 J/kg, calcule, a partir do instante em que a temperatura de fusão do bloco é atingida dentro do forno, o intervalo de tempo necessário, em segundos, para que ocorra a fusão completa desse bloco.

Resolução:

Com a potência constante de P = 600 W durante $∆ t = 80 s$ , calcula-se a quantidade de calor fornecida ao bloco e à água:
$Q = P \cdot ∆ t = 600 \cdot 80 = 48 000 J$
Da equação da quantidade de calor sensível, tem-se para o bloco:
$Q = m_{bloco} \cdot c_{bloco} \cdot ∆ T_{bloco} 48 000 = 0, 8 \cdot 800 \cdot ∆ T_{bloco} 48 000 = 640 \cdot ∆ T_{bloco} \Rightarrow ∆ T_{bloco} = 75 ° C$
E para a água:
$Q = m_{água} \cdot c_{água} \cdot ∆ T_{água} 48 000 = 1 \cdot 4 000 \cdot ∆ T_{água} 48 000 = 4 000 \cdot ∆ T_{água} \Rightarrow ∆ T_{água} = 12 ° C$
Assim, como ambos começaram à mesma temperatura inicial ( $T_{0}$ ), a diferença entre as temperaturas finais ( $T_{f} = T_{0} + ∆ T$ ) é igual à diferença entre as variações de temperatura:
$T_{f, bloco} - T_{f, água} = ∆ T_{bloco} - ∆ T_{água} = 75 - 12 = 63 ° C$
A quantidade de calor necessária para fundir o bloco ( $Q_{fusão}$ ) é:
$Q_{fusão} = m_{bloco} \cdot L_{fusão} Q_{fusão} = 0, 8 \cdot 450 000 = 360 000 J$
Com a potência mantida em P = 600 W, tem-se:
$Q_{fusão} = P \cdot ∆ t 360 000 = 600 \cdot ∆ t \Rightarrow ∆ t = \frac{360 000}{600} = 600 s$

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