Dissertativa 13 - Conhecimentos Específicos e Redação - Santa Casa 2027

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Questão 13

Dissertativa

Um bloco maciço de massa m = 0,2 kg está inicialmente apoiado sobre uma tábua horizontal mantida em repouso em relação à Terra. Esse bloco está preso à extremidade inferior de uma mola ideal de constante elástica k = 5 N/m, que, nessa situação inicial, não está deformada. A extremidade superior da mola é presa a uma haste fixa, como mostra a figura.

Quando a tábua é retirada, o bloco passa a oscilar verticalmente sem sofrer a ação de qualquer força dissipativa. Considere g = 10 $m / s^{2}$ .

No campo de Resolução e Resposta, faça uma figura representando o bloco na situação em que ele está em repouso, apoiado na tábua, e indique todas as forças que atuam sobre ele nessa situação. Calcule, em newtons, a intensidade de cada uma dessas forças.
Calcule, em m/s, o módulo da máxima velocidade escalar que esse bloco atinge, depois que a tábua é retirada e o bloco passa a oscilar.

Resolução:

$|\vec{p}| = mg = 0, 2 (10) = 2 N |\vec{N}| = |\vec{p}| = 2 N$
A máxima velocidade atingida pelo bloco ocorre quando: $fel = p \Rightarrow k \cdot x = mg$
$5 x = 2 \Rightarrow x = 0, 4 m$ . Logo:
$E_{M_{I}} = E_{M_{F}}$
$mgx = \frac{m}{2} v^{2} + \frac{k}{2} x^{2}$
$0, 2 (10) (0, 4) = \frac{0, 2}{2} v^{2} + \frac{5}{2} {(0, 4)}^{2}$
$v = 2 m / s$

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