Dissertativas 9 - 2ª Fase Dia 3 - ITA 2025

Gabarito

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    Sem alternativas

Questão 9

Dissertativa
9

Uma balança de corrente montada sobre uma base isolante horizontal é composta por um ímã, um circuito elétrico, uma massa móvel m e um contrapeso, ambos isolantes. O circuito é constituído de um arranjo metálico móvel, apoiado sobre suportes metálicos, ligados a uma diferença de potencial (d.d.p.), um amperímetro e um potenciômetro. Uma extremidade do arranjo, com comprimento l = 10 cm e situada a uma distância L = 1,0 m dos pontos de apoio, localiza-se entre os polos do ímã, sob a influência de seu campo magnético. Considere que o campo magnético, no interior do ímã, é uniforme, está na direção horizontal e é desprezível fora do ímã. A outra extremidade possui um contrapeso que equilibra o arranjo metálico. Uma massa móvel m, isolante, está posicionada a uma distância d dos pontos de apoio no arranjo metálico, conforme ilustrado na figura. Durante o experimento, a distância d do objeto é variada, então mede-se a corrente i necessária para equilibrar a balança quando m = 10 mg. Os resultados das medições são apresentados em um gráfico. A partir desses dados, estime o valor do campo magnético do ímã.

Resolução:

Sendo M a massa do contrapeso e D sua distância até os suportes, tem-se o seguinte equilíbrio de torques:

Fm·L+Mg·D=mg·dB·i·l·L+MgD=mgd

Para dois valores quaisquer de i e d:

B·i1·l·L+MgD=mgd1   (i)B·i2·l·L+MgD=mgd2   (ii)

Fazendo (ii) - (i), tem-se:

B·l·Li2-i1=mgd2-d1

Assim:

B=mglLd2-d1i2-i1

Tomando do gráfico:

i1, d1=0,12 A, 0,09 mi2, d2=0,86 A, 0,60 mB=10·10-6·1010·10-2·10,60-0,090,86-0,12B7·10-4 T

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