Questão 10 - 1ª Fase - ITA 2023

Considere um sistema de coordenadas x; y; z com respectivos vetores de base $\left\{\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}\right\}$, sendo z a coordenada vertical. Uma partícula de massa m e carga eletrica de módulo q e colocada em movimento no vácuo, com velocidade $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=v\mathrm{sen}\theta \hat{j}-v\cos \theta \hat{k}$, em um espaço tridimensional. Nesse espaço, existem um campo magnético uniforme, $\overrightarrow{B}=B\hat{i}$, e um campo gravitacional constante, $\overrightarrow{g}=g\hat{k}$. O ângulo $\mathrm{\theta }$ é escolhido de tal forma que a energia cinética da partícula seja conservada.

Dadas essas informações, é possível inferir que a energia cinética da partícula é igual a