Dissertativa 1 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2023

Um bloco cúbico de aresta l = 4,5 cm desliza, sob o efeito da gravidade, sobre um plano inclinado de ângulo α = 60° relativamente à horizontal. O deslizamento acontece com as normais de duas de suas faces sempre paralelas à direção do movimento. Para estudar o movimento, um observador usa uma máquina fotográfica que captura em uma mesma imagem a posição do bloco em instantes diferentes. Para isso, a câmera é programada para abrir e fechar o diafragma periodicamente, a cada intervalo de tempo $∆\mathrm{t}$ = 0,2 s. O tempo de exposição δt, isto é, o tempo em que o diafragma permanece aberto, é tal que δt ≪ $∆\mathrm{t}$. O disparo da câmera é sincronizado com o movimento, de modo que a primeira exposição acontece no instante em que o bloco é solto. A foto registra quatro pontos, que correspondem à posição do objeto em diferentes instantes. O experimentador extrai da foto a distância entre pontos adjacentes, $∆{\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}={\mathrm{x}}_{\mathrm{n}}-{\mathrm{x}}_{\mathrm{n}-1}$​, com $\mathrm{n}=1, 2 \mathrm{e} 3$.

Considere que a foto capta o perfil lateral do plano inclinado sem distorções ópticas ou efeitos de paralaxe. Em seguida, faça o que se pede:

a) se $∆{\mathrm{x}}_3=0,75 \mathrm{m}$, determine os valores de $∆{\mathrm{x}}_2, ∆{\mathrm{x}}_1$​ e o deslocamento total do bloco;

b) estime o valor do coeficiente de atrito cinético entre a superfície do bloco e do plano inclinado;

c) considere agora que δt ainda é pequeno, mas seu efeito já não é mais desprezível. Determine o valor de δt para que, na quarta captura, a imagem seja um retângulo de dimensões l por 2l.