Dissertativa 4 - 2ª Fase - Dia 2 - ITA 2023

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Questão 4

Dissertativa
4

Considere uma nave espacial esférica, de raio , com paredes de espessura . No espaço profundo, existe uma radiação cósmica de fundo de temperatura (aproximadamente 2,7 K). Seja a temperatura da parede interna da nave , e a temperatura da parede externa , com Ti. A condutividade térmica do material que compõe a parede da nave é ; o seu calor específico é e sua densidade de massa é . A emissividade da nave é unitária e a constante de Stefan-Boltzmann é dada por . Quando ocorrem pequenas variações de temperatura na parede interna da nave, a condição de fluxo estacionário de calor é perturbada e o sistema tende a uma nova situação de fluxo estacionário de energia. A constante de tempo característica desse processo pode ser estimada apenas em termos das características do material que compõem o revestimento da nave – , e – bem como sua espessura .
Faça o que se pede:

a) obtenha a equação polinomial cuja raiz forneça com os coeficientes em termos de , , , Ti e T0, considerando a condição de fluxo de calor estacionário;

b) estime, por análise dimensional, uma expressão para .

Resolução:

4

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